| 已回答 | |
| 選一個數字不相同的二位數，將此二位數的二個數字重新排列，然後將排列後最大的二位數減去排列後最小的數，我們會得到一個二位數字，再將這個數字重新排列，依最大數減去最小數這個規則再一直做下去。我們總會得到某一個或一些重複的數字，請證明這個現象 | ||
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| 令x>y,則最大數為(10x+y),最小數為(10y+x)，相減整理得9(x-y)，發現任意兩二位數之排列最大值與最小值相差必為9的倍數，因此依此規則繼續做下去會得到一些重複的數字(皆為9的倍數) | |
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| 選一個數字不相同的二位數，將此二位數的二個數字重新排列，然後將排列後最大的二位數減去排列後最小的數，我們會得到一個二位數字，再將這個數字重新排列，依最大數減去最小數這個規則再一直做下去。我們總會得到某一個或一些重複的數字，請證明這個現象 | ||
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| 令x>y,則最大數為(10x+y),最小數為(10y+x)，相減整理得9(x-y)，發現任意兩二位數之排列最大值與最小值相差必為9的倍數，因此依此規則繼續做下去會得到一些重複的數字(皆為9的倍數) | |
