即時課輔

  • 代數問題
  • 蔡同學
  • 發問2019/12/18 22:35
  • 瀏覽316次

已回答

選一個數字不相同的二位數,將此二位數的二個數字重新排列,然後將排列後最大的二位數減去排列後最小的數,我們會得到一個二位數字,再將這個數字重新排列,依最大數減去最小數這個規則再一直做下去。我們總會得到某一個或一些重複的數字,請證明這個現象
老師頭像
  • 回答14:40

令x>y,則最大數為(10x+y),最小數為(10y+x),相減整理得9(x-y),發現任意兩二位數之排列最大值與最小值相差必為9的倍數,因此依此規則繼續做下去會得到一些重複的數字(皆為9的倍數)


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