學測‧指考

T43 曾士豪老師
適用對象 學測‧指考
影片類型 概念+解題 教材格式
課程影片 64 學習期限 2015.01.31
價  格 售價:4250 特價:3400
分  期 1,133元 x 3期 0利率 |
(除不盡餘數併入第1期)
配合銀行(20家)  分期最低金額
課程名稱 2014全新物理【104學測滿級分】課程
單元名稱 學測總複習-物體的運動(八)
問題標題 自由落體
發問者 楊侑勳 發問時間 2014/09/01 03:09:49
問題內容

高處自由落下知物體,其前半程與後半程落下需要的時間比?

距離比呢?

 

想法

不是為一等加速度運動,應該一比一吧?

 

某物做自由落體運動,若不考慮空氣阻力,則第3秒內的位移和3秒內的位移比值為?

想法

第三秒內的位移為1/2g(3-2)^2=1/2g

三秒內的位移為1/2g(3)^2=9/2g

 

然後求出比值1:9 ...,可是答案是5:9,哪邊觀念錯了呢?

 

在月球與地球表面坐同高度知自由落體實驗,則

末速度比? 所需時間比?

 

想法

設地球自由落體高度為h 

h=1/2gt^2→t=根號2h/g

月球

h=1/2*1/6gt^2 t=根號12h/g

 

比值地球1:月球根號6

 

但,這是時間比嗎?

 

對於速度比跟時間比觀念真的很模糊...

 

 

解答老師 曾士豪 解答時間 2014/09/01 17:42:50
本題解答

其實從楊同學提出的問題來看,我感覺同學你其實不是在物理上的觀念模糊了,而是對於題意的理解模糊了。

先從第一題開始吧:高處自由落下知物體,其前半程與後半程落下需要的時間比?
首先要知道的是,什麼叫“前半程”和“後半程”,這和“前半段時間”和“後半段時間”有什麼差別?

我們從一個例子來看好了:“小明以等加速度直線運動,由靜止跑了100米,共花了10秒”
在這個例子中,“前半程”的意思是“從0跑到50米”的這段運動,“後半程”是“從50米到100米”的運動。
而“前半段時間”則是“0到5秒”的運動,“後半段時間”自然就是“5到10秒”的運動了。

讓我們比較一下他們的差異。
“前半程”和“後半程”,誰花的時間多?答案是前半程。
因為一樣是走了50米,因為前半程速度慢,所以花的時間自然多。
同樣的,“前半段時間”和“後半段時間”所走的距離相比,速度快的後半段走的距離自然長一些。

那麼這種題目該如何計算?先賣個關子,我們看看第二題。

你在計算“三秒內”的部分沒有錯,但是在“第三秒”的部分就有問題了。
“第三秒”是一個特定的時段,指的是“2~3”的這一秒。
所以你不能直接帶入1/2g(3-2)^2,因為在t=2的時候初速並非為0,所以不能使用初速為0的自由落體公式計算。

你應該用“0~3秒的落下距離”減去“0~2秒的落下距離”,就是1/2g3^2-1/2g2^2=5g/2

回到第一題,當你遇到前後半路程比的時候,你也應該要用相同的想法去做,就是後半段要用全程減去前半段。
詳細的部分就請同學你先試著想想看,真的想不出來再來問吧。

第三題的部分,你算出來的部分是時間比沒錯,要對自己有信心。
速度比用V^2=V0^2+2aS算就行了。

加油啊!

解答老師 曾士豪 解答時間 2014/09/02 12:13:33
本題解答

你的列式對了,只是計算有問題哦。

,所以和t1相比,是1:根號2-1。

第二題你錯誤的吧時間比代入加速度了@@
正確算法是這樣:

發問者 楊侑勳 發問時間 2014/09/02 00:36:57
問題內容

先解前半程的時間比

設加速度g 全程2s (前半+後半)

前半時間為t1 後半時間為t2

s=1/2gt^2 

所以t1=根號2s/g

2s=1/2g(t1+t2)^2

t1+t2=根號4s/g 

t2=根號4s/g-根號2s/g ... 

 

可是這樣不就變成一比一嗎 ORZ

是我哪邊又算錯了嗎?

發問者 楊侑勳 發問時間 2014/09/02 00:42:57
問題內容

某物體做自由落體運動,這題昨晚打完題目就解出了

因為我忘了考慮時間變化第三秒內應該是3^2-2^2了

原本還在想是不是,經過老師這樣說就懂了

 

然後末速度比

V^2=2as =地球 

v^2=2*V/根號6T (因為求出時間比帶入)

 

相削代數後,求得1:根號6?

 

這樣過程是對的嘛

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