102學測-【數學】考前題型分析
- 發表時間
- 2012-12-21
【聯合線上企畫 / StudyBank / 陳平數學 陳平 老師 主筆】
本次學測數學考科為99課綱第一屆試題，在題型不變的條件下，預計考選擇填充共計二十題，而基礎數學1~4冊中共計有十四章，平均每章至少一題，重點章節可能出到2題，所以在選讀的時候，儘量不可有所偏廢，尤其是新教材中新編入單元，更是要注意。現將各冊重點預測整理如下：
第一冊：
(1) 乘法公式，雙重根號，算幾不等式，基本運算一定要會。
(2) 絕對值方程式的代數解法與幾何處理。
(3) 多項式，方程式，函數，不等式的共通性。
(4) 單項函數與拉格朗日插值法為新單元。
(5) 餘式定理，勘根定理，係數問題為多項式常考重點。
(6) 指數與對數基本運算，求值與解方程式。
(7) 指對數圖形的平移，新教材特別強調各類圖形的平移。
(8) 配合對數查表運算的應用問題。
第二冊：
(1) 等差等比與Σ的基本運算一定要會。
(2) 排列組合不會考太艱深冷僻題型，有限制的直線排列，分組分人，絕對是重點。
(3) 機率為年年必考題型，使用簡單的排列組合處理古典機率問題，條件機率的定義與獨立事件的性質亦需理解。
(4) 統計也是年年必考單元，一維數據中集中量為算數平均數與中位數，離散量為標準差與四分位距，這四大重點一定要將公式背清楚。
(5) 二維數據舊教材是編入第五冊，故學測不考，今放在第四冊絕對是命題焦點，相關係數與迴歸直線的相關性，一定要區分清楚。
第三冊：
(1) 三角函數公式要甘願背，歡喜背，最常用的公式為正餘弦定理，測量問題要專注在題意與圖形。
(2) 線性規劃重新編入基礎數學中，本題型為高中生必會題型之一，題目往往比較長，閱讀能力要注意，共分三種類型基本型整數解運輸問題。
(3) 求圓方程式最重要的是先求圓心，點與圓，線與圓，圓與圓，三角形與圓，四邊形與圓，各種題型要在腦海中建立清楚。
(4) 向量中內積是最主要的題幹，由內積散出去的題型涵蓋向量分解，長度，夾角，距離，正射影，柯西不等式等，幾何問題一定要全盤皆通，解題時才會輕鬆自在。
第四冊：
(1) 空間座標系的建立能力要具備，平面方程式著重於法向量，直線參數式著重於方向向量；點對線與點對面的投影是大重點，投影是幾何的基礎，有投影就有距離，有投影就有對稱。
(2) 外積是新編入單元，可以處理有關公垂向量與空間中三角形面積。
(3) 二階行列式與三階行列式基本運算與幾合概念。
(4) 矩陣首度編入基礎數學一定要會，矩陣的加減乘運算與向量相同，反矩陣的應用及馬可夫鏈要注意。
(5) 圓錐曲線的定義式與標準式要清楚，新教材刪去有關直線與圓錐曲線的關係，但特別強調平移的概念，要特別小心。
最後還是要特別提醒各位考生，養足精神備戰，不要執著於某些不會的題目，轉換心情後，也許可以另闢想法，數學這一科絕對是勝負關鍵，最後祝大家考試順利！
本次學測數學考科為99課綱第一屆試題，在題型不變的條件下，預計考選擇填充共計二十題，而基礎數學1~4冊中共計有十四章，平均每章至少一題，重點章節可能出到2題，所以在選讀的時候，儘量不可有所偏廢，尤其是新教材中新編入單元，更是要注意。現將各冊重點預測整理如下：
第一冊：
(1) 乘法公式，雙重根號，算幾不等式，基本運算一定要會。
(2) 絕對值方程式的代數解法與幾何處理。
(3) 多項式，方程式，函數，不等式的共通性。
(4) 單項函數與拉格朗日插值法為新單元。
(5) 餘式定理，勘根定理，係數問題為多項式常考重點。
(6) 指數與對數基本運算，求值與解方程式。
(7) 指對數圖形的平移，新教材特別強調各類圖形的平移。
(8) 配合對數查表運算的應用問題。
第二冊：
(1) 等差等比與Σ的基本運算一定要會。
(2) 排列組合不會考太艱深冷僻題型，有限制的直線排列，分組分人，絕對是重點。
(3) 機率為年年必考題型，使用簡單的排列組合處理古典機率問題，條件機率的定義與獨立事件的性質亦需理解。
(4) 統計也是年年必考單元，一維數據中集中量為算數平均數與中位數，離散量為標準差與四分位距，這四大重點一定要將公式背清楚。
(5) 二維數據舊教材是編入第五冊，故學測不考，今放在第四冊絕對是命題焦點，相關係數與迴歸直線的相關性，一定要區分清楚。
第三冊：
(1) 三角函數公式要甘願背，歡喜背，最常用的公式為正餘弦定理，測量問題要專注在題意與圖形。
(2) 線性規劃重新編入基礎數學中，本題型為高中生必會題型之一，題目往往比較長，閱讀能力要注意，共分三種類型基本型整數解運輸問題。
(3) 求圓方程式最重要的是先求圓心，點與圓，線與圓，圓與圓，三角形與圓，四邊形與圓，各種題型要在腦海中建立清楚。
(4) 向量中內積是最主要的題幹，由內積散出去的題型涵蓋向量分解，長度，夾角，距離，正射影，柯西不等式等，幾何問題一定要全盤皆通，解題時才會輕鬆自在。
第四冊：
(1) 空間座標系的建立能力要具備，平面方程式著重於法向量，直線參數式著重於方向向量；點對線與點對面的投影是大重點，投影是幾何的基礎，有投影就有距離，有投影就有對稱。
(2) 外積是新編入單元，可以處理有關公垂向量與空間中三角形面積。
(3) 二階行列式與三階行列式基本運算與幾合概念。
(4) 矩陣首度編入基礎數學一定要會，矩陣的加減乘運算與向量相同，反矩陣的應用及馬可夫鏈要注意。
(5) 圓錐曲線的定義式與標準式要清楚，新教材刪去有關直線與圓錐曲線的關係，但特別強調平移的概念，要特別小心。
最後還是要特別提醒各位考生，養足精神備戰，不要執著於某些不會的題目，轉換心情後，也許可以另闢想法，數學這一科絕對是勝負關鍵，最後祝大家考試順利！
