學測數學:內行看門道 外行湊熱鬧
  • 發表時間
  • 2011-01-17
【聯合線上╱文:王啟民老師執筆】

 
一、前言
100年大學學科能力測驗即將於建國100年的元月27、28日上場,考前短短的時間,考生宜作什麼樣的規劃及準備,才能在考試中作最有效的發揮,進而獲取最高的分數,一舉考上理想大學及熱門科系,著實是我們及考生們極為關心的EVENT。
 
二、鑑古
請大家看看我為考生整理的最近3年(99、98、97年)數學科學測試題分佈的統計表格(年代後面括號內的數字或大寫字母,代表該年的試題題號)。
 
 
單元 數與座標系 數列與級數 多項式與方程式
第1冊 99(2),99(4),99(A),99(D) 99(1),99(10) 99(9),99(B)
98(6),98(7),98(8),98(A),98(D) 98(1) 98(3)
97(2),97(5),97(6),97(B),97(F) 97(8) 97(10)
 
單元 指數與對數 三角函數的基本概念 三角函數的性質與應用
第2冊 99(5) 99(8) 99(E),99(G)
98(F) 98(2) 98(5),98(I)
97(1),97(9)   97(C)
 
單元 向量 空間中的直線與平面 圓與球面方程式
第3冊   99(11) 99(6)
98(B) 98(10),98(11),98(G)  
97(G) 97(11),97(A),97(E) 97(3),97(12)
 
單元 圓錐曲線 排列‧組合 機率與統計(I)
第3冊 99(7),99(F),99(H) 99(C) 99(3),99(12)
98(E),98(H)   98(4),98(9),98(C)
97(4),97(D),97(H)   97(7)
 
三、門道
外行看熱鬧,內行看門道。從最近3年的試題分佈統計,我們有如下的分析: 

(1) 99年 ? 一至四冊各單元均有試題(平面向量除外)分佈面廣。 
? 無需死背公式,運用基本運算概念即可解題。 
? 近5年中以99年試題稍具難度,有些媒體或老師稱〝有史以來最難的一年〞,言過其詞。 

(2) 98年 ? 圓與球面方程式,排列組合兩單元沒考。 
? 首次考統計中〝信賴區間〞的試題。 
? 簡單到直接送分數的題目沒了,也就是基本概念試題的難度提升。 

(3) 97年 ? 三角函數的基本概念,排列組合兩單元沒考。 
? 幾何單元的試題偏多。 
? 試題連結生活情境,如職棒比賽中投手的ERA值,如汽車車牌號碼等等。
 
四、知今
由上述的統計表及門道分析,我願給考生下列建議,作為應試的方向: 
(1) 學測只考高一、高二兩學年(共四冊,12個單元),因為單元數少,所以幾乎每一個單元都有試題,每一個單元都要準備,千萬不要偏廢。
 
(2) 第一冊、第一章〝數與座標系〞看似一般,卻考得最多(每年考4到5題),請多作些題目,容易取分。 

(3) 〝指數與對數〞,如果考指數則較簡單,大致上是送分數,如果考對數則偏重對數的運算、簡化、求值,有時與等比級數考在一起。
 
(4) 〝幾何〞單元偏重〝空間向量〞及〝圓錐曲線〞其中拋物線、橢圓、雙曲線的定義一定要清楚,考前要多作基本問題(這與指考不同),時間不夠,難題不作。 

(5) 近幾年,〝排列組合〞考得較少,試題集中在〝機率與統計〞,統計中常態分佈的〝信賴區間〞試題要準備。
 
五、祝福:
正確的備考方向,事半功倍。祝福你,學測試場,數學科一舉站上「滿級分」!

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