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  • 許同學
  • 發問2014/10/08 21:15
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已回答

請問0在微積分時是什麼意義?
無限小?  虛無?

那在其他地方呢  如1-1=0

老師頭像
  • 回答21:41

0 的意義在計算時分為兩種,一種是趨近於零,一種是真的零。在微積分裡面常用的計算方式是趨近於零,也就是非常非常小,小到看不見,而 ''無限小''是對這種看不見的小的一種抽象的描述。 ''無限小''這個詞實際上不存在,但是在數學理論(如微積分)中是被定義成 ''要有多小就有多小'' 。如果同學對這個議題非常有興趣的話可以去參考大學微積分的課本,課本裡會用嚴謹的數學邏輯定義出無限的意義。在計算時微積分通常是用無限小或無限大的概念來處理數學問題,且在物理學上常常把這個觀念轉化為相對的無限小與無限大來處理問題(ex:拿地球跟螞蟻比較大小,則地球對螞蟻來說無限大,螞蟻對地球來說無限小。)

而 1-1=0 的0是什麼都沒有,因為1跟1不是大約相同,而是完全相等,所以相減後沒有東西。

這兩種0的重大差別就在於後者絕對不可以當分母來除,而前者在某些情況可以。


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