學生頭像
  • 請問
  • tom同學
  • 發問2016/06/27 18:57
  • 瀏覽130次

已回答

我想問關於一維波動方程的問題
f(x,t)_tt=v^2 f(x,t)xx

書上在推導波速時
都是導波動方程,然後直接將fxx的系數當波速平方

那個f函數有限定是波的(什麼)嗎? Ex振幅..
導出來的fxx項系數才會是波速^2

(因為看到書上有時的f是振幅,有時的f是空氣密度,有時是電磁場)
老師頭像
  • 回答21:38

sorry今天來不及了禮拜三再回你~


老師頭像
  • 回答18:49

因為繩波是橫波,所以是振福對時間與位置偏微分得波速

但是空氣振動是縱波,所以表示其強度當然是空氣密度,

至於電磁場因為是兩個不相影響的橫波組成,

所以要解Maxwell equation得到

但基本上就是電場跟磁場兩個複合的函數,偏微分改Laplacian

就會得到波速是光速了,公式如下,整理一下就有了


學生頭像
  • tom同學
  • 發問21:37

再發問

(顯示其強度) 怎麼判斷?
感覺好虛
學生頭像
  • tom同學
  • 發問14:09

再發問

(顯示其強度) 怎麼判斷?
感覺好空泛 抓不到要訣
老師頭像
  • 回答18:55

f 就是強度,就是振幅

課本說 f 也有可能是空氣密度或電場,是因為在描述不同的物理系統,但是用的運動方程式與以繩波為例推倒出來的運動方程式 (稱波動方程式) 形式一樣,所以可以在電磁波理論中將振福 f 解釋為磁場大小與電場大小 (電場與磁場在真空中會各自滿足與位置x時間t有關的波動方程式) ,也可以在討論聲波 (縱波) 時將 縱波導出來的 f 解釋為空氣密度 


Top
線上客服諮詢
LINE線上諮詢