學生頭像
  • 請問老師
  • tom同學
  • 發問2016/06/06 19:24
  • 瀏覽135次

已回答

1.f:R→R 且存在反函數g(x)
求所有的f滿足 f(x)+g(x)=2x

2.f:R→R 且存在反函數g(x)
求所有的f滿足 f(x)g(x)=x^2
老師頭像
  • 回答21:37


學生頭像
  • tom同學
  • 發問22:09

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老師不能假設一次函數,你沒辦法判定它是多項式函數
老師頭像
  • 回答18:34

像你說的,我寫的不一定是所有的解,但至少是部分的解,也就是說一次函數的確是滿足此關係的其中一種 f(x) ,

而我目前也想不到其他的 f(x) 形式了。


學生頭像
  • tom同學
  • 發問19:59

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所以從奇函數下手?但目前我也不會證
老師頭像
  • 回答20:43

應該說條件很嚴格所以很有可能只有一次函數符合,而且這種題目跟微分方程一樣要先假設形式再算算看是否符合。


學生頭像
  • tom同學
  • 發問05:59

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它沒說幾次,而且如果是多項式函數應該就要找奇函數
學生頭像
  • tom同學
  • 發問21:41

再發問

那老師有想法嗎?
老師頭像
  • 回答21:47

f(x)+g(x)=一次多項式的可能並不多,我試三次、五次多項式等多項式基函數都沒辦法符合這個條件,還有三角函數與指對數函數也都無法。


學生頭像
  • tom同學
  • 發問18:54

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抱歉哦~我新題目用電子信箱寄你們燈又沒亮…,我知道老師有在~
老師頭像
  • 回答19:24

好喔等我一下


老師頭像
  • 回答19:33

同學我現在上線了麻煩您在這個系統上再問一次,這樣你如果要再發問比較方便~


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