• 三角2
  • 胡同學
  • 發問2015/10/15 19:06
  • 瀏覽125次

已回答

老師,請問這題的C為什麼正確?不用考慮同界角嗎?如果我同界角的k跟z取的不一樣,就不能保證落在第一象限?(如圖)

老師頭像
  • 回答20:13


  • 胡同學
  • 發問22:24

再發問

如果題目描述某一個角度為「第三象限角」跟描述「他的終邊落在第三象限」,這兩個有差嗎
老師頭像
  • 回答19:17
後者強調同界角的觀念,但兩者在計算三角函數的時候都一樣
  • 胡同學
  • 發問21:10

再發問

所以什麼時候才要考慮同界角?
Ex:如果一個角度乘兩倍的話
有可能因為同界導致跟原本有倍的範圍不同
老師頭像
  • 回答20:01

如果題目有規定角度範圍才不考慮範圍外的同界角

否則皆須考慮,但其實不會影響計算

舉例 :

sin(480) = sin(360+120) = sin(120) = (根號3)/2

sin(480) = 2sin(240)cos(240) = 2*[(-根號3)/2]*(-1/2) = (根號3)/2


  • 胡同學
  • 發問20:22

再發問

例如我說
180+360k<角度<270+360k
則90+180k<1/2(角度)<135+180k
則k=0跟k=1時
1/2(角度)會分別在第二以及第四像限。

所以除的時候才要考慮同界?
老師頭像
  • 回答19:45

你的觀念很正確,所以如果一個角度的範圍沒有交代清楚的話,他的半角sin值與cos值就無法確定是正的還是負的,因為無法確定半角在第幾象限。


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