學生頭像
  • 三角函數
  • 吳同學
  • 發問2015/05/20 19:03
  • 瀏覽238次

已回答

請問老師,下面畫綠色的部分,為什麼光兩個角度等於45度就可以推論A.B.C.D四點共圓?

請老師解惑。

老師頭像
  • 回答19:12

你先畫出三角形ABC的外接圓,則角ACB即對應AB弧的圓周角。國中數學有說只要對應到AB弧的圓周角都會相等,且等於AB弧對應的圓心角的一半。反過來說,如果有一點D與AB夾角(角ADB)等於AB弧的圓周角(也就是角ACB),則D必在這個圓上。所以題目說角ACB=角ADB就表示D在ABC三角形的外接圓上,亦即四點共圓。


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