學生頭像
  • 勘根定理
  • 高同學
  • 發問2015/04/10 19:50
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已回答

為什麼可以確定 x^{5}-2x^{4}+x^{3}+3x-4=0沒有負的實數根?

老師頭像
  • 回答21:00

假設有一根 x=a (a<0) --> 須滿足 a^5 - 2a^4 + a^3 +3a - 4 = 0 , 但是 a^5<0 , -2a^4<0 , a^3<0 , 3a<0 , -4<0 (因為a<0) ,所以一堆負數加起來只會更負,不可能等於0,所以原先的假設是錯誤的,也就是根本沒有負數根~


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