學生頭像
  • 牛頓定理
  • 高同學
  • 發問2015/04/09 20:06
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已回答

f(x)=6x^{4}-29x^{3}+26x^{2}+14x-12 =0,若已知在(-1,- rac{1}{3})及(1,2)各有一有理根,試解此方程式

老師頭像
  • 回答20:54

其根式(x-p/q) 根據牛頓定理 p是-12的因數 (+-1,2,3,4,6,12) q是6的因數是(+-1,2,3,6)

(-1,- rac{1}{3}) 間有-1/2   -2/3   代入發現-2/3 合

在(1,2)間有 4/3 3/2 代入發現 3/2 合

f(x)=6*(x*2-4x+2)*(x-(-2/3))*(x-(3/2))

 

 

 


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