學生頭像
  • 要怎麼快速解出這題呢?
  • 吳同學
  • 發問2014/07/16 18:34
  • 瀏覽282次

已回答

學生頭像
  • 吳同學
  • 發問18:45

再發問

題目有點卡到,我在上傳一下,麻煩老師了 ^^

學生頭像
  • 吳同學
  • 發問18:46

再發問

老師頭像
  • 回答19:30

首先從圖中我們可以發現

白色排列規則:1,5,9,13...

黑色排列規則:3,7,11,15...

我們可以先用簡單的總和來推算!

總和為1→黑色0塊

總和為4→黑色3塊 (3)

總和為9→黑色3塊

總和為16→黑色10塊 (3+7)

從上可以發現總合為偶數時黑色才會增加,

並且我們可以發現到總合4是2的二次方,總和16是4的2次方

題目給總合是10000塊是100的二次方

利用項數公式我們將第一項設3(黑色3塊)

從剛剛的推算可以得到項數是100/2=50項,所以尾數項是199(3+4*(50-1))

所以黑色的總和=(3+199)*50/2=5050塊


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