• 求餘式
  • 秦同學
  • 發問2015/10/04 17:11
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已回答

^是次方的意思....

設f(x)為一多項式。若(x+1)f(x)除以 x^2+x+1的餘式為 5x+3,試求 f(x) 除以 x^2+x+1

的餘式

 

謝謝老師

老師頭像
  • 回答14:03

設  (x+1)f(x)=q(x)(x^2+x+1)+5x+3
x=-1,q(-1) – 5 + 3 = 0,
q(-1) = 2,
設 q(x)=(x+1)p(x)+2
(x+1)f(x)= [ (x+1)p(x)+2](x^2+x+1)+5x+3
(x+1)f(x)= (x+1)p(x) (x^2+x+1)+2(x2+x+1)+5x+3
(x+1)f(x)= (x+1)p(x) (x^2+x+1)+2x2+7x+5
(x+1)f(x)= (x+1)p(x) (x^2+x+1)+(x+1)(2x+5)
f(x)= p(x) (x^2+x+1)+ (2x+5)
f(x)除以x^2+x+1的餘式:2x+5

 


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